ボールミルの滞留時間を計算するには、まずバッチ操作と連続操作を区別する必要があります。単純なバッチプロセスの場合、滞留時間はミルが稼働している総時間です。連続ミルでは、平均滞留時間 (T) は、ミル内の材料の質量、つまりホールドアップ (H) を、ミルに供給される材料の質量流量 (F) で割ることによって計算されます。
核心となる原則は単純なバランスです。滞留時間は、ミルが保持する材料の量と、新しい材料をどれだけ速く押し出すかによって決まります。このバランスをマスターすることが、最終製品のサイズと運転効率を制御するための鍵となります。
2つのシナリオ：バッチ粉砕と連続粉砕
滞留時間を決定する方法は、ミルがどのように動作するかによって完全に異なります。
バッチミル向け：単純な期間
バッチ操作では、一定量の材料がミルに投入され、特定の期間粉砕された後、排出されます。
ここでの計算は簡単です。滞留時間 = 総粉砕時間。ミルを90分間稼働させると、滞留時間は90分です。
連続ミル向け：コアとなる公式
連続操作では、材料はミルの一方の端から絶えず供給され、もう一方の端から排出されます。ここでは、平均滞留時間を計算します。
基本的な公式は次のとおりです。 T = H / F
ここで：
- T = 平均滞留時間（例：分）
- H = ミルホールドアップ、定常状態でのミル内の材料の総質量（例：キログラム）
- F = 質量流量、ミルに新しい材料が供給される速度（例：キログラム/分）
滞留時間に影響を与える主要因
この公式を効果的に使用するには、制御できる変数を理解する必要があります。滞留時間はミルの固定された特性ではなく、運転設定の直接的な結果です。
入力：質量流量 (F)
質量流量、または供給速度は、滞留時間を制御するための最も直接的な手段です。
他のすべての要因が等しい場合、供給速度を上げると滞留時間は短くなり、供給速度を下げると滞留時間は長くなります。
内容物：ミルホールドアップ (H)
ホールドアップとは、運転中にミル内で処理されているスラリーまたは粉末の重量です。
これには、ミルの内部容積、粉砕媒体の容積（ボールチャージ）、および粉砕される材料の密度が含まれます。湿式粉砕では、スラリーの固形分率も内部の質量に直接影響します。
機械：ミル速度と設計
ミルの回転速度は、内部での材料と媒体の挙動に影響を与えます。
速度は単純な公式には現れませんが、粉砕効率と、入口から出口への材料の輸送速度に大きく影響し、それによって滞留時間分布に影響を与えます。
トレードオフの理解
滞留時間の計算は目的を達成するための手段です。真の目標はプロセスを最適化することであり、それは常に相反する優先事項のバランスを取ることを伴います。
スループット vs. 製品の微粉砕度
これは粉砕における基本的なトレードオフです。
短い滞留時間（高い供給速度で達成）は、高いスループットをもたらしますが、粗い製品を生成します。長い滞留時間は、より微細な製品を生成しますが、低いスループットを犠牲にします。
エネルギー消費
過剰な粉砕は、非効率性の大きな原因です。
目標の粒子サイズを達成するために必要な時間を超えて滞留時間を増やすと、膨大な量のエネルギーが無駄になり、一部のプロセスにとっては有害である可能性さえあります。
分布の現実
公式 T = H / F は平均値を示します。実際には、すべての粒子がミル内で同じ時間を過ごすわけではありません。
一部の粒子はすぐに通過するかもしれませんが、他の粒子ははるかに長く留まる可能性があります。これは滞留時間分布 (RTD)として知られており、狭い分布はより安定した予測可能なプロセスの兆候であることがよくあります。
目標に応じた滞留時間の最適化
滞留時間の理解を活用して、運用結果を直接制御します。理想的な設定は、主要な目的に基づいた意図的な選択です。
- スループットの最大化が主な焦点である場合：許容できる品質仕様内で粒子サイズを生成する最短の滞留時間（最高の供給速度）を目指すべきです。
- 非常に微細な粒子サイズの達成が主な焦点である場合：供給速度を減らして滞留時間を長くし、材料が粉砕媒体によって分解される時間を長くする必要があります。
- エネルギー効率の向上が主な焦点である場合：「スイートスポット」、つまり目標の微粉砕度を確実に達成できる最短の滞留時間を見つけることが目標であり、過剰な粉砕によるエネルギーの無駄をなくします。
最終的に、滞留時間を制御することは、粉砕回路の性能を掌握する方法です。
要約表：
| 主要変数 | 記号 | 計算における役割 |
|---|---|---|
| 平均滞留時間 | T | 計算結果（例：分）。 |
| ミルホールドアップ | H | ミル内の材料の質量（例：kg）。 |
| 質量流量 | F | ミルへの供給速度（例：kg/分）。 |
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