「sputtered mean」は標準的な統計用語ではありませんが、ほぼ間違いなく、外れ値に強い平均値を計算するためのロバストな方法、最も可能性が高いのはトリム平均を指しています。トリム平均（または切断平均）は、データセットの最小値と最大値の一定割合を破棄した後に平均を計算します。これにより、極端な、そしておそらく誤ったデータポイントが最終結果を歪めるのを防ぎます。
トリム平均の背後にある核となる考え方は、「乱雑な」データからより信頼性が高く、代表的な平均を得ることです。両端の最も極端な値を意図的に無視することで、データポイントの大部分をよりよく反映する中心値を計算します。
問題点：標準平均が脆弱である理由
標準平均、または算術平均は基本的な概念です。しかし、それには1つの重大な弱点があります。それは外れ値に非常に敏感であるということです。
極端な値の影響
外れ値とは、データセット内の他の値から異常に離れたデータポイントのことです。単一の極端な値が、標準平均をその方向に劇的に引きずることがあります。
例えば、7人からなる小規模チームの報告された年間所得を考えてみましょう：[$50k, $55k, $58k, $62k, $65k, $70k, $500k]。
標準平均は$122,857です。この数字はチームのどの個人も正確に表しておらず、1人の高所得者によって大きく歪められています。
解決策：トリム平均
トリム平均は、これらの歪みを体系的に除去することで、より堅牢な代替手段を提供します。
トリム平均の仕組み
プロセスは簡単です：
- データを最小から最大にソートします。
- ソートされたリストの上下から、事前に決定された少量のパーセンテージの値をトリミングします。
- 残りのデータの標準平均を計算します。
前述の例を再検討
所得データを使用し、14%のトリム（7ポイントのリストの両端から1つの値を削除することに相当）を適用すると、まず$50kと$500kを削除します。
残りの値は[$55k, $58k, $62k, $65k, $70k]です。
新しいトリム平均は$62,000です。この数値は、チームの典型的な所得をはるかに現実的かつ代表的に測定したものです。
トレードオフの理解
トリム平均を使用することは強力な手法ですが、万能な解決策ではありません。これにはトレードオフを伴う判断が必要です。
情報損失のリスク
データをトリミングすると、意図的に情報を破棄することになります。削除する極端な値がエラーではなく、実際には正当で重要なデータポイントである場合、データセットの理解を偏らせるリスクがあります。
トリム率の主観性
トリミングする量（例：5% vs. 10% vs. 20%）の選択は主観的な決定です。「正しい」パーセンテージは1つではなく、異なる選択が異なる結果につながる可能性があります。この決定は、データと、なぜ外れ値が含まれる可能性があるのかについての理解に基づいて行うべきです。
関連する手法を使用する場合：ウィンザー平均
もう1つの堅牢な統計はウィンザー平均です。これは極端な値を削除するのではなく、最も近い残りの値に置き換えます。これにより、元のデータポイント数を維持しながら、外れ値の影響を軽減できます。
データに合った適切な選択をする
どの種類の平均を使用するかを決定するには、まず分析目標を明確にする必要があります。
- 既知または疑わしいエラーのあるデータの代表的な中心を見つけることが主な焦点である場合：トリム平均は、極端な外れ値の影響を完全に除去するための優れた選択肢です。
- 外れ値の影響を減らしつつ、元のサンプルサイズを維持することが主な焦点である場合：ウィンザー平均がより適切な選択肢です。
- 極端な外れ値のないクリーンで良好なデータセットを分析することが主な焦点である場合：標準算術平均が最も直接的で統計的に効率的な尺度であり続けます。
最終的に、適切な方法を選択することは、最終的な数値がデータが語る真の物語を正確に反映していることを保証することにかかっています。
要約表：
| 平均の種類 | 外れ値の処理方法 | 最適な使用事例 |
|---|---|---|
| 標準平均 | 非常に敏感。すべてのデータポイントを含む。 | 極端な値のないクリーンなデータセット。 |
| トリム平均 | 耐性あり。極端な値の一定割合を破棄する。 | 既知または疑わしいエラーや外れ値のあるデータ。 |
| ウィンザー平均 | 耐性あり。極端な値を最も近い値に置き換える。 | サンプルサイズを維持しながら外れ値の影響を軽減する。 |
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